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2018管理学联考逻辑课程系统讲义5.1 模态命题的基本原理

作者:学历在线网 来源: 上传时间:2019-12-10 18:27:37

  5.1 模态命题的基本原理

  5.1.1 语言形式与种类

  模态逻辑是属于非经典性逻辑中的一种,最早要追溯到亚里士多德。模态(Modality)一词的

  原意是指“必然”和“可能”两个词,含有“必然”或“可能”的命题就称为模态命题。研究有模态 命题参与的推理的学科就叫模态逻辑。为了通俗易懂,下面饶老师尽量用通俗化的语言进行陈述。

  例如:

  汽车的速度不可能超过光速。

  在生活中,大多数判断可以概括为三类:

  a. 必然的判断:X=10 或x 不等于 10 是必然的。

  b. 可能的判断:我这个决策方案很可能会成功。(就像买彩票,如果卖方不作弊,那么,你买 彩票中奖的可能性还是有的。)

  以上两种包含“必然”、“可能”的命题就是模态命题。

  c. 事实判断:我中了一百万。

  一般来说,只有事实判断才有我们平时所说的二值的真假。比如,当我没有中一百万时,我却 说:“我中了一百万”。这个命题一定是假的。而“我可能中一百万”这个命题不一定是假的。

  事实判断即使为真,也不一定意味着这个判断是必然的。就算“我中了一百万”为真,也不意味 着“我必然中一百万”为真。

  逻辑讲究严谨与周密,这正是我们作为一个未来的管理者必须具备的素质。模态逻辑比较抽象,比较艰深。

  饶老师提醒:在管理类财经类入学逻辑考试中,一般只会出现 2 分的题目,而且,有行之有效的方法解题,不必死记硬背知识点和公式。

  所谓的模态命题,就是指断定事物可能性或必然性的判断。通俗的讲,在管理类财经类、gct、mpacc 考试中,就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等语词(这些语词被称之为模态词)的句子。在模态命题中,模态词的位置是不固定的,可以在前,也可以在后,还可以在中间, 要注意识别。

  必然 p;必然不p;可能p;可能不 p;

  例如:不可能所有的错误都能避免。

  客观规律不以人的意志为转移是必然的。

  5.1.2 模态命题之间的真假对当关系

  (一般来说,有 1 至 2 题)

  必然 P p 反对关系 必然非 P ?p

  差差等等关关系系

  à p 可能P 下反对关系 à?p 可能非 P

  (一)模态命题之间的对当关系:

  1. 反对关系:

  “必然P”与“必然非P”,

  它们之间的真假关系是:不能同真,但有可能同假。

  2. 下反对关系:

  “可能 P”和“可能非P”

  它们之间的真假关系是:可能同真,但不可能同假。

  3. 矛盾关系: 矛盾关系有两对:

  a. “必然 P”与“可能非P”的关系为矛盾关系;

  b. “可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。

  矛盾关系的命题之间的真假关系:不能同真,不能同假。

  4. 差等关系:

  有两对差等关系的命题。

  a. “必然P”与“可能P”:当“必然p”为真,则“可能 p”必真;当“可能p”为假,则“必然p”必假。

  b. “必然非P”与“可能非 P”:当“必然非p”为真,则“可能非 p”必真;当“可能非p”为假, 则“必然非p”必假。

  (二)模态命题的否定等值

  在试题中,基本的问题多为:“哪句话意思最接近上文意思?”或者“以下哪项最能支持(最能质 疑)上述论断”等。

  以下为比较常用的等值公式:

  “并非必然P”等值于“可能非 P” “并非必然非 P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P” “并非可能非 P”等值于“必然 P” 看看有什么规律性的东西?

  我们发现,当“并非”在句首,是对整个它后面表达的否定。当“并非”消除后,其后面的模态词、量 词、质都要变成原命题的对立面。

  负模态命题的转换

  将下列三组概念互换: 必然 ? 可能

  所有 ? 有些是 ? 不是

  下面这些公式可以记住并理解归纳其中的技巧: “并非必然P”等值于“可能非 P”

  “并非必然非P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P”

  “并非可能非P”等值于“必然 P”“并非所有的s 都是 p”等值于“有些s 不是 p” “并非有些s 是 p”等值于“所有 s 都不是 p”

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